小小：从数学中你读到了什么？

小小

小小：从数学中你读到了什么？

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——从“1+1=？”说起

地点：卢麒元学术思想交流群（QQ：546125129、493348693）

时间：2016年11月6日晚20：30

聊天记录精选：

（一）1+1=？的问题

昨天晚上太晚了，没有把1+1=？的问题详细分析及给出答案

其实这个问题，在QQ群里早就讲过，但本群新人多，我就再详细补充一下昨晚的讨论

我们知道1+1=？的问题，是再简单不过的最低级的问题

最基本、也是最简单的问题，

人一生下来，大人就会教你

其实我在这里引出这个问题，是为了说明任何理论、任何规律都是有前提条件的，一旦离开了这些条件，理论本身就失效

1+1=？

不用怀疑，答案肯定是：1+1=2

（二）1猫+1鼠=？的问题

在出完这个题目后，我昨晚接着出了第二个题目

1猫+1鼠=？

这就使本来很简单的题目，变得复杂了

而对这个题目的答案就会有五花八门

到底等于几呢？

其实昨天晚上已经讲了1+1=2这个命题成立的两个前提条件：一是互相独立，或互相排斥；二是同属性

在上面的条件下，1+1=2就成立

不符合上面的条件时，1+1不等于2

例如，本题目1猫+1鼠=？

大人是有惯性的

往往他们有框框套在脑子里的

其实，这个题目，我曾问过未上过学的、很小的孩子，他们会脱口而出：”等于1“

但是大人确在脑子里要转半天，也给不出确定的答案

这说明，我们在面对丰富多彩的世界，面对着许许多多的复杂情况时，而不像理论那么的简单

任何理论都是对复杂现实的一种抽象，或简化

因此理论本身也就有了条件

一旦离开了条件，理论就会失效

真理真的是有限的

这是我在这里举这个例子要说明的道理

接着分析上面的问题

1猫+1鼠=？的问题分析其实还有完

不像孩子说的那么的简单

他们已经给出了等1的答案

因为猫可以把老鼠吃掉

但是如果把猫和老鼠分别关进笼子里，会出现什么情况？

这其实就很简单了

看1+1=2的条件，相互排斥或独立，答案为2

（三）1男猫+1女猫=？的问题

昨天还举了第三个题目，

1男猫+1女猫=？

显然，这不是相互排斥的问题，答案肯定不等于2

但也不等于1

等于几呢？

我给出的标准答案是X

显然这是一个多答案的情况，要具体情况具体分析，主要是要看条件

一种情况，当男女猫分别关进笼子里时，X=2

当男女猫，把对方吃掉的情况下，X=1

当男女猫共同自杀的情况下，X=0

当男女猫生了猫了，比如3只小猫时，X=5

等等

（四）这是诡辩吗？

为什么会出现这种情况？

有人说，小小，你的这些东西，是诡辩题目

是诡辩吗？

看看现实世界中，有没有这些情况在发生？每天每时的在发生吧

这些题目，可是真实的

因此，就出现了1+1=2与1+1=X的悖论及逻辑的矛盾

解决就个矛盾和问题的根本办法，在于我们自身

也就是说，不是现实错了，而是我们人类自身在犯错误，

是我们人类自身用框框把自己套住了

是我们的思维模式与活生生的现实存在一些误差

然而万物均有个性。仅仅考虑共性是不行的

我们常说理论是灰色的，生活之树常青。其实表达的就是这个意思

是不是这个问题？

（五）不要做思想的奴隶！

因此，解决这个问题，就在于把自己的框框打破，把传统的观念丢掉，去认识并接近宇宙中的真理

这就是我在新思读书会群里反复讲这个题目的原因所在

规律，有时真的不能绝对的相信

正确的做法，一是应该是相信科学的、正确的方法，要对理论进行一下科学验证为正确的，我们才相信。二是当然要关注理论的前提条件。当前提条件改变的情况下，理论本身及结果都会变化。

再回到题目，我们进行哲学的分析

其实1+1=2，是我们人类对复杂的现实世界的一种高度的抽象和简化

这是把同属性与互相排斥为前提的情况下的1+1=2等进行了概括和抽象后形成的

其实这是相当于一张照片，是丰富多彩的宇宙中的一个静止状态，你去数数，算算，1+1=2，这个算式。

我称其为物理世界的数学及理论

而1+1=X的问题，显然是宇宙中的真实

他不是抽象

这相当于，一段录像，是随着时间的一个进程。它不是静止的，是运动着的丰富多彩的宇宙中的一个真实的侧面。我称其为生命世界的数学及理论。有道理吗？

我们今天晚上讨论的结论，有时真的别被理论骗了，有时真的别被规律骗了，有时真的别被自己骗了！！

各位：在思想的奴隶、思想的主义、思想的巨人、思想的伟人中，你将怎样做出自己的选择？

因此，打破框框，任重道远！