关于国内股市最近几年的趋势，在笔者的拙作《大变局时代，我们怎么办》，以及本博客的相关博文中已经多次论述过。今天，笔者从分形理论这一角度再次进行论证，看看结果与前期的论述是否相符。
分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体形态的相似。事实上,具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、……等等。曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年,他创立了分形几何学。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。
以下是存在于自然界的诸种分形形态：
分形理论，是现代数学的一个新分支，是一种新的方法论。它承认世界的局部在一定条件下、在某一方面(形态，结构，时间，能量等)表现出与整体的相似性。1975年，曼德尔布罗特用法文出版了分形几何第一部著作《分开：形状、机遇和维数》。
1977年该书再次用英文出版。本书集中了1975年以前曼德尔布罗特关于分形几何的主要思想。随着分形理论的发展和维数计算方法的逐步提出与改进，分形理论逐渐在很多领域得到广泛应用。
自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。如果我们仔细研究市场的历史价格曲线图，就会发现，市场价格和时间周期，常常在一定程度上表现出形状的相似性，也就是体现出分形特点。用分形理论来分析, 价格的随机波动曲线具有“自相似性”。价格波动曲线的分形，与海岸线类似, 都具有分形特性。
下图是美元指数和上证指数周K线的长期历史走势叠加图表。从这里，我们再次看到了分形这一自然伟大法则的魅力！
从历史图表上可以看到：
一、从2005年人民币汇改之后，上证指数和美元指数在趋势上呈现出明显的反向运动特征。
二、上证指数分形结构形态
1、2009年4月 至2010年7月 形成双顶的左边顶部结构形态， 历时约16个月左右；
2010年7月至2011年12月形成双顶的右边顶部结构形态， 历时约16个月左右；
上述两个时期形成双顶形态。
2、2011年12月至2012年6月 形成一个小的双顶结构形态， 历时约6个月左右。
此形态可以看做是2009年至2011年四季度大双顶结构的自相似分形结构。
3、2012年6月至2013年一季度，对称于上述2的一个小的双底结构形态， 历时约3个季度。
4、按照市场价格趋势常常会形成自相似分形结构的规律，笔者判断如下：
2013年一季度之后，上证指数将会走出自相似于2009年二季度至2011年四季度的形态结构。换句话说，上证指数还要经历两个大底结构（此两个底会一个比一个低）才能完成此轮长期熊市周期。
从时间周期来看，按照2与1自相似的时间周期关系来推算，这两个大底结构完成的时间，正常情况下应是2012年6月至2013年一季度时间长度的两倍左右，也就是说，大约要经过6个季度即应该到2015年一季度左右才能形成上证指数的历史大底。
当然，从另一个角度来看，美元指数的趋势将形成向上涨的自相似分形结构。
具体到上证指数的本轮反弹，笔者认为无论从反弹的幅度还是时间周期都已过半！这一波反弹可以类比于2011年底至2012年一季度的那一波反弹。本周是反弹的第8周，周线放量阴线，周四的日线放量阴线，将会有调整。调整之后应该还会有一段反弹行情，当然，反弹之后还是会继续趋势下跌！
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发表于 2013-1-27 22:21:06
